Элемент. математика Примеры

$6400 = 2^{x}$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2^{x} = 6400$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{x}) = \ln (6400)$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (2) = \ln (6400)$

Этап 4

Разделим каждый член $x \ln (2) = \ln (6400)$ на $\ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x \ln (2) = \ln (6400)$ на $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Десятичная форма:

$x = 12.64385618 \dots$